基础数学示例

$(\frac{r t s}{r s}) - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

约去 $r$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$\frac{r t s}{r s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

解题步骤 1.2

约去 $s$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

解题步骤 1.2.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

$t - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

解题步骤 2

要将 $t$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{s}{s}$ 。

$\frac{t s}{s} - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{t s - 1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

解题步骤 4

要将 $\frac{t s - 1}{s}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ 。

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)}$

解题步骤 5

要将 $\frac{s}{r (r - s)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{s}{s}$ 。

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $s r (r - s)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $\frac{t s - 1}{s}$ 乘以 $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ 。

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{s}{r (r - s)}$ 乘以 $\frac{s}{s}$ 。

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

解题步骤 6.3

重新排序 $s (r (r - s))$ 的因式。

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

解题步骤 6.4

重新排序 $r (r - s) s$ 的因式。

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(t s - 1) (r (r - s)) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

运用分配律。

$\frac{(t s r - 1 r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.2

将 $- 1 r$ 重写为 $- r$ 。

$\frac{(t s r - r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.3

使用 FOIL 方法展开 $(t s r - r) (r - s)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

运用分配律。

$\frac{t s r (r - s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.3.2

运用分配律。

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.3.3

运用分配律。

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.4.1

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.4.1.1

移动 $r$ 。

$\frac{t s (r \cdot r) + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.4.1.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$\frac{t s r^{2} + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.4.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{t s r^{2} - t s r s - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.4.3

通过指数相加将 $s$ 乘以 $s$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.4.3.1

移动 $s$ 。

$\frac{t s r^{2} - t (s \cdot s) r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.4.3.2

将 $s$ 乘以 $s$ 。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.4.4

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.4.4.1

移动 $r$ 。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - (r \cdot r) - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.4.4.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.4.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - 1 \cdot - 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.4.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.4.7

将 $r$ 乘以 $1$ 。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

解题步骤 8.5

将 $s$ 乘以 $s$ 。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s^{2}}{r s (r - s)}$

基础数学 示例

基础数学示例